지금으로부터 200년 전인 1824년, 거대한 혁명의 소용돌이가 한 차례 지나갔으나 그것이 끝이 아니었음을 우리는 잘 알고 있는 당시 프랑스에서 ‘Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance’라는 제목의 책이 출판되었다(Carnot 1824). 영문 위키백과에 따르면 ‘Reflections on the Motive Power of Fire and on Machines Fitted to Develop that Power(불의 동력 및 그 힘의 발생에 적당한 기계에 관한 고찰)’라고 번역되는 이 책은, 당시 나이 28세의 니콜라 레오나르 사디 카르노(Nicolas Leonard Sadi Carnot)의 ‘열로부터의 기계적 힘’에 대한 고찰이 담긴 논문이다. 원문 기준 총 188쪽 분량의 방대한 기술이지만, 지금 기준으로도 모범적인 과학 학술논문으로서의 구성을 갖추고 있다.^[1]

  그는 우선 서론에서 “사람, 동물, 폭포, 바람과 같이 열이 아닌 다른 방식으로 움직이는 기계는 역학 이론을 통해 가장 자세한 수준으로 밝혀져 있으나(이것이 ‘완전한 이론’의 특징이다),” “열에 의한 움직임은 충분히 일반적인 관점에서 다뤄지지 않았기에,” 현재 이 주제에 대한 이론이 “불완전하다”는 것을 분명히 밝히며 연구의 필요성을 강조하였다. 특히 “증기기관뿐만이 아니라, 작동 물질이 뭐든 간에 상상할 수 있는 모든 종류의 열기관에 적용할 수 있는 원리를 만들어야 한다”는 대목에서는, 이후 통계물리학에서 가장 중요한 개념 중 하나인 보편성(universality) 개념에 대한 선견지명을 알 수 있다. 논문의 핵심적인 부분은 카르노 순환(Carnot cycle)으로 널리 알려진, 실린더에 들어 있는 공기를 뜨거운 온도로 유지되는 물체 A와 차가운 온도로 유지되는 물체 B와 교대로 접촉하며 부피를 바꾸는 과정을 통해 알짜일(net work)을 뽑아내는 과정이다. 이것을 통해 열기관의 효율이 가지게 되는 매우 중요한 결론에 도달하는 것이다. 

  다소 진부한 표현이지만, 이 논문은 여러모로 시대를 앞서갔다고 할 수밖에 없다. 과학사의 맥락에서 짚어보자면, 이것은 현재의 대학 열물리학과 통계물리학 교육과정에서 기본으로 가르치는 (1822년생인) 루돌프 클라우지우스(Rudolf Clausius)의 열역학적 엔트로피(entropy)가 처음으로 세상에 등장하기 30년 전에 출판되었으며, 심지어 (1818년생인) 제임스 프레스콧 줄(James Prescott Joule)이 역학적 일과 열의 등가성을 영국과학진흥협회에서 발표하기도 20여 년 전에 출판된 것이다(박민아 2021). 즉, 이후에 사디 카르노의 이 업적을 알아보고 세상에 널리 알린, 후에 켈빈 경(Lord Kelvin)으로 잘 알려진 윌리엄 톰슨(William Thomson)이 ‘(열에너지를 포함한) 에너지 보존 법칙’인 열역학 제1법칙을 정립하기도 한참 전에, ‘열’ 또한 에너지의 한 형태라기보다는 자연의 기본 원소 중 하나라는, 현재는 폐기된 ‘칼로릭(caloric) 이론’을 전제하고 쓰여졌다.

  그럼에도 불구하고 사디 카르노의 논문은 열역학의 기초가 되었으며, 그의 연구 결과와 접근법은 이후 과학계에 지대한 영향을 미쳤다. 카르노는 열기관의 효율에 대한 이론을 정립하며, 처음으로 열의 흐름과 기계적 일 사이의 관계를 체계적으로 설명했다. 그는 열기관이 일하는 과정에서 발생하는 에너지 손실의 원인이 열평형^[2] 으로 가는 비가역적^[3] 과정에 있다는 것을 간파했으며, 이상적인 열기관의 개념을 통해 최대한의 효율을 이끌어낼 수 있는 방법을 제안했다. 이 연구 업적으로 카르노는 열역학의 선구자로 불리며, 그의 이론은 열기관의 설계 및 개선, 그리고 열물리학과 통계물리학 이론의 발전 전체에 커다란 전환점을 제공했다.

  카르노의 논문에서 가장 중요한 아이디어 중 하나는, 의외로 이렇게 잘 표현되지는 않지만 직관적으로 와닿기에 필자도 강의할 때 즐겨 쓰는 표현으로, ‘뜨거울 때 팽창하는 힘을 얻고 차가울 때 덜 힘들게 원상태로 돌려놓기’라는 개념이었다. 앞서 소개한 이 카르노 순환은 후에 좀 더 정확한 이론을 통해 네 가지 요소(등온 팽창, 단열 팽창, 등온 압축, 단열 압축)로 정립되어 교과서에 실리게 되었다. 이 순환은 열기관의 이상적인 작동 방식을 설명하며, 열과 일 사이의 관계를 명확하게 보여준다. 카르노 순환은 열기관의 효율을 극대화하는 데 필요한 이론적 기반을 제공했으며, 이는 이후 열역학 법칙의 정립과 발전에 결정적인 기여를 했다. 앞서 잠깐 언급한 바 있지만, 무엇보다 이 논문은 ‘열기관의 효율이 작동 물질의 종류와 관계없이 온도 범위에 따라서만 결정된다’는 보편적인(universal) 원리를 소개하였고, 이것은 좁게는 열역학의 기본 법칙을, 넓게는 통계물리 전체를 관통하는 매우 중요한 정신을 담고 있다. 또한 이러한 주요 원리뿐만이 아니라, 예컨대 “온도 차이가 큰 A에서 Z로 열(원문 기준 칼로릭)이 흘러갈 때는 이 가정이 성립하지 않겠지만, 중간에 온도가 그 중간값들을 가진 B, C, D, ...를 중간 매개체로 놓는다면”과 같은 부분이 인상적이다. 즉, 거칠게 느껴질 수 있는 가정이라도 그것을 어디까지 적용할 수 있을지에 대한 깊은 고찰을 보여준다는 점에서 이론물리학 연구의 진정한 모범 사례라고 할 수 있다.

  이러한 카르노의 역사적이며 보편적인 연구는 단순히 열기관에 국한되지 않았다. 그의 업적은 이후 열역학 법칙의 정립과 발전에 큰 기여를 했다. 제1법칙인 에너지 보존 법칙과 제2법칙인 엔트로피 증가 법칙은 모두 카르노의 이론 체계를 보다 엄밀하게 정량화하는 과정에서 발전되었다. 특히 엔트로피 개념은 루돌프 클라우지우스 (Rudolf Clausius)와 루트비히 볼츠만(Ludwig E. Boltzmann)에 의해 더욱 정교화되어, 통계역학의 기초를 형성하게 되었다. 이는 나아가 20세기 초반 양자역학의 발전에도 중요한 토대를 제공했다. 무엇보다, 이 엔트로피의 개념은 열역학 법칙의 확립에 큰 기여를 했을 뿐만 아니라, 이후 정보 이론과 컴퓨터 과학의 발전에도 지대한 영향을 미쳤다.

  사디 카르노의 업적이 발표된 1824년은 프랑스와 유럽 전역에 역사적으로 매우 중요한 시기였다. 프랑스는 나폴레옹 전쟁이 끝난 후 복원 왕정기(Restauration, 1814–1830)로 접어들었고, 정치적 및 사회적 변화가 활발히 일어나는 시기였다. 산업혁명이 한창 진행 중이던 유럽 전역에서는 기계와 공장이 늘어나면서 새로운 동력원에 대한 필요성이 커지고 있었다. 특히 영국은 제임스 와트의 열기관 개발로 산업혁명에서 앞서나가고 있었다. 사디 카르노는 그의 아버지 라자르 카르노(Lazare Carnot)로부터 “영국은 증기기관과 같은 열기관이 있어서 산업혁명에서 앞서나가게 되었다”는 이야기를 들었고, 이는 그가 열기관의 이론적 기초를 연구하게 된 중요한 계기가 되었다. 라자르 카르노는 프랑스혁명 당시 군사 전략가로서 혁혁한 공을 세운 인물이었고, 그의 기술적, 과학적 관심은 아들 사디에게 많은 영향을 미쳤다. 이러한 역사적 맥락 속에서 사디 카르노의 연구는 단순히 개인적 호기심에서 비롯된 것이 아니라, 당시 프랑스와 유럽의 경제적, 사회적 요구에 부응하는 중요한 과학적 도전이었다(민태기 2021).^[4]

  그러나 안타깝게도 사디 카르노의 연구는 1830년 7월 혁명^[5]으로 단절되었고, 그는 2년 후인 1832년에 콜레라에 걸려 사망하는 비극을 맞았다. 그의 연구는 당시 큰 주목을 받지 못했지만, 이후 에밀 클라페롱(Émile Clapeyron)과 윌리엄 톰슨의 노력 덕분에 그의 연구가 영미권을 비롯한 주류 과학계에 소개될 수 있었다. 특히 클라페롱은 카르노의 아이디어를 수식화하고, 톰슨은 이를 더욱 널리 알리며 열역학의 기초를 다지는 데 큰 역할을 했다. 카르노의 논문이 영어로 번역되어 출판된 것은 1890년으로, 이는 그의 조카이자 프랑스 제3공화국 대통령인 마리 프랑수아 사디 카르노(Marie François Sadi Carnot)^[6]에게 헌정되었다.

  사디 카르노는 프랑스의 명문 학교인 에콜 폴리테크닉(École Polytechnique)을 졸업했다. 에콜 폴리테크닉은 프랑스혁명 시기에 설립되어 과학과 공학 교육의 중심지로 자리 잡았으며, 프랑스의 기술적 혁신을 이끄는 인재들을 배출해왔다. 현재도 졸업식 때 군복을 입고 시가 행진을 하는 이 학교는 ‘프랑스의 발전을 위해’ 설립되었으나, 이 학교 출신의 수많은 프랑스 과학자들의 업적은 전 세계인을 위한 과학기술이 되었다. 앞서 언급한 ‘보편적인’ 물리학 원리는 정의상 세계 공통, 바라건대는 우주 공통이기 때문이다. 

  사디 카르노의 업적은 당시 엔트로피나 열과 에너지 등가성에 대한 지식이 완전히 확립되지 않은 상태에서도 가능했다는 점에서, 과학 발전에 중요한 교훈을 제공한다. 이는 모든 이론이 100% 정확하게 알려져 있지 않더라도, 부분적으로 알려진 사실로부터도 이론의 발전이 가능하다는 것을 보여준다. 카르노는 시대적으로 제한된 정보와 이해 속에서도 열기관의 효율과 열역학의 기본 원리를 체계적으로 설명하였고, 이는 이후 과학자들이 그의 이론을 확장하고 정교화하는 데 큰 기여를 했다. 그러한 점에서, 모든 것이 잘 알려진 현재의 시각으로 매끈하게 다듬어진 카르노 순환을 교과서로 공부한 자연과학자나 공학도들에게, 카르노의 원문 또는 (아마 대부분의 독자에게 접근성이 훨씬 좋을, 하지만 19세기 영어로 쓰여 있으므로 결코 쉽지는 않을) 영문 번역본 읽기에 도전해 볼 것을 추천한다. 당시의 낡은 패러다임으로 쓰여진 이론 체계에서도 혁명적 추론이 어떻게 가능할 수 있었는지에 대한 감상과 더불어, 실험적으로 잘 검증된 현재의 최신 과학 이론도 근본 가정이 틀렸을 수 있음을 생각해 볼 수 있는 계기가 될 것이다.

  확대 해석일 가능성을 충분히 염두에 두고, 역사적 맥락에서 영국이 산업혁명을 먼저 일으킨 것과 프랑스가 열역학 이론을 정립한 것은 묘하게도 2012년 런던 올림픽 개막식과 2024년 파리 올림픽 개막식을 떠올리게 한다.^[7] 2012년 런던 올림픽 개막식은 산업혁명과 영국의 역사적 업적을 눈에 보이게 표현하여 친숙함을 주었고, 2024년 파리 올림픽 개막식은, 영미권 문화에 익숙한 우리에게는 다소 난해할 수 있지만, 21세기 중반으로 나아가는 인류의 보편적 가치에 대한 정신적인 메시지를 담고 있다. 이는 각 나라가 역사적으로 이룬 과학적, 기술적 성취와 그에 대한 접근 방식을 상징적으로 보여주는 것이 아닐까?^[8] 

  카르노의 업적은 단순히 과거의 이론적 연구에 그치지 않고, 현대 과학기술에도 여전히 큰 영향을 미치고 있다. 그의 이론은 화석연료를 사용하는 열기관뿐만 아니라 재생 에너지를 포함한 다양한 에너지 전환 기술의 기반이 되었다. 특히 21세기에 들어서면서 에너지 효율과 지속 가능성이 중요한 이슈로 부각됨에 따라, 카르노의 이론은 화석연료 및 재생 에너지의 효율적인 활용과 에너지 전환 기술의 발전에 중요한 역할을 하고 있다. 또한 열기관 효율에 대한 연구는 현재 비평형(nonequilibrium) 통계물리학 분야에서 매우 활발하게 연구되고 있는 확률적 열역학(stochastic thermodynamics)의 주요 주제로 재조명되고 있다(노재동 2016). 예컨대 카르노 순환이 가정하는 최대 효율이 준정적(quasistatic) 과정이라 불리는, 열 전달에서 발생하는 손실을 없애기 위해 매우 천천히 작동해야 한다는 것이 실용적인 열기관의 작동에 그대로 적용될 수는 없다. 따라서 좀 더 현실적인 대안으로, 효율 자체를 최대화하는 대신 단위시간당 할 수 있는 일 또는 일률(power)을 최대화하기 위한 순환은 어떻게 만들 수 있을지 그리고 그 과정에서 발생하는 엔트로피는 어떤지 등에 대한 연구가 20세기 중반부터 이뤄졌다(Chambadal 1957; Novikov 1957; Curzon and Ahlborn 1975).

  과거와 현재의 연결을 생각하다보면 문득 떠올리게 되는 것이 또 있다. 카르노의 연구가 단절된 1830년 7월 혁명과 그가 사망하게 된 질병인 콜레라는 정치적 불안과 감염병이 인류의 과학 발전에 커다란 걸림돌이 될 수 있음을 뜻한다. 이는 2020년대에도 여전히 시사하는 바가 크다. 최근의 코로나19 팬데믹과 정치적 불안정은 과학 연구의 지속적인 발전에서 우호적인 국제 협력과 평화의 중요성을 다시금 일깨워주고 있다. 사족일 수 있겠지만 감염병에 대한 연구 역시 통계물리학의 주요 연구 주제 중 하나이며, 어쩌면 이것이 감염병으로 짧은 삶을 마감한 열역학의 선구자에 대한 빚을 갚는 과정일 수 있겠다.

  200년이 지난 이 시점에서 카르노의 업적을 되새겨본다. 그의 업적이 생전에는 충분히 인정받지 못했으나, 후대 과학자들에 의해 가치를 인정받고 물리학 교과서에 영원히 새겨진 이름이자 인류에게 영원한 숙제인 에너지의 효율적 이용이라는 험준한 산을 등반하기 위한 베이스캠프가 되었다. 기초과학 연구란 그런 것이다. 단기적인 성과를 즉각적으로 보여주지 않을 수 있지만, 장기적으로는 과학과 기술의 혁신을 이끌어내는 원동력이 된다. 영국이 산업혁명으로 앞서가고 있었지만 프랑스가 이후 문명 발전에 가장 크게 기여한 부분은 영국산 열기관을 모방하고 개선하며 ‘성능 따라잡기’에 급급했던 것이 아니라, 작동 원리에 대한 깊은 고찰을 통한 근본 법칙 탐구였다. 카르노의 연구가 200년 후에도 여전히 중요한 의미를 지니고 있듯이, 오늘날의 기초과학 투자 역시 미래의 기술 발전과 사회적 번영을 위한 토대가 될 것이다. 본고가 그의 연구가 지금도 여전히 유효하고 중요한 의미를 지닌다는 점을 되새기는 계기가 되었으면 한다.

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